Disperazione scacchistica

Oggi, nel corso di un torneo universitario (sette turni, cadenza 15 minuti) in cui ho fatto una prestazione magra (ottavo su venti), mi è capitata la seguente posizione disperata (io il nero):

Avvedendomi che spostare la donna non avrebbe fatto che accelerare la fine (la minaccia è Rxf5) mi sono deciso a non abbandonare e a giocare la spiritosa 1...f6, a cui è seguito 2.exf6 Rxf6 3.Nxf6 Bxf6. Ora, non so bene cosa il mio avversario abbia visto ma sta di fatto che ha giocato 4.Rxe6, sacrificando l'alfiere. E' seguito 4...Bxg5 5.Rxg6+ Ng7 6.Qe6+ Kh8 7.Qe5 Be3+ 8.Kh1 Ra7 9.Rgf6 Qa8+!

Il mio avversario si è rifiutato di coprire di donna entrando in una variante rischiosissima: 10.R1f3? Ra1+ 11.Kg2 Rg1+ 12.Kh3 Qc8 13.R6f5?? La torre sbagliata! Si priva della minaccia Rf8+. 13...Rg5!

Per il bianco non c'è più niente da fare. 14.Kh4 Rxf5 15.Rxf5 Qxf5 16.Qb8+ Kh7 17.Qb7 Bf2#

[Math pills] Abelian maximal subgroups

Burnside normal p-complement theorem. Let p be a prime number, G a finite group, and P a p-Sylow subgroup of G. If P is central in its normalizer then it admits a normal complement in G.
[See here]

Thompson's thesis result. Let G be a finite group admitting a fixed-point-free automorphism of prime order. Then G is nilpotent.
[See here]

I found here a nice proof of the following result using the previous two. I will write it down with some details.

Herstein Theorem. Let the finite group G admit an abelian maximal subgroup. then G is solvable.

Proof. Let M be an abelian maximal subgroup of G. Since the normal core of M in G is abelian, we are reduced to show that is solvable, hence we may assume that is trivial. Let p be a prime divisor of , and let P be a Sylow p-subgroup of G containing a Sylow p-subgroup of M. Suppose . Since P is a p-group, there exists which normalizes . Since M is abelian and maximal in G, , contradicting . Therefore . This proves that M is a Hall subgroup of G, i.e. . By Burnside normal p-complement theorem, every Sylow p-subgroup of M admits a normal complement in G, and the intersection of these normal complements gives a normal complement N of M in G. Let be an element of prime order. Since M centralizes m, it normalizes , thus . If then the maximality of M implies that , i.e. , contradicting . Therefore , so m induces a fixed-point-free automorphism of N of prime order, and by Thompson's result N is nilpotent. Since is abelian, this implies that G is solvable.

Guerra è sempre.

Mi spiegò che essere senza scarpe è una colpa molto grave. Quando c'è la guerra, a due cose bisogna pensare prima di tutto: in primo luogo alle scarpe, in secondo luogo alla roba da mangiare; e non viceversa, come ritiene il volgo: perché chi ha le scarpe può andare in giro a trovar da mangiare, mentre non vale l'inverso. - Ma la guerra è finita, - obiettai: e la pensavo finita, come molti in quei mesi di tregua, in un senso molto più universale di quanto si osi pensare oggi. - Guerra è sempre, - rispose memorabilmente Mordo Nahum.

E' noto che nessuno nasce con un decalogo in corpo, e ciascuno si costruisce invece il proprio per strada o a cose fatte, sulla scorta delle esperienze proprie, o altrui assimilabili alle proprie; per cui l'universo morale di ognuno, opportunamente interpretato, viene a identificarsi con la somma delle sue esperienze precedenti, e rappresenta quindi una forma compendiaria della sua biografia. La biografia del mio greco era lineare: quella di un uomo forte e freddo, solitario e loico, che si era mosso fin dall'infanzia per entro le maglie di una rigida società mercantile. Era (o era stato) accessibile anche ad altre istanze: non era indifferente al cielo e al mare del suo paese, ai piaceri della casa e della famiglia, agli incontri dialettici; ma era stato condizionato a ricacciare tutto questo ai margini della sua giornata e della sua vita, affinché non turbasse quello che lui chiamava il "travail d'homme". La sua vita era stata di guerra, e considerava vile e cieco chi rifiutasse questo suo universo di ferro. Era venuto il Lager per entrambi: io lo avevo percepito come un mostruoso stravolgimento, una anomalia laida della mia storia e della storia del mondo; lui, come una triste conferma di cose notorie. "Guerra è sempre", l'uomo è lupo all'uomo: vecchia storia.

[Tratto da 'La Tregua']

Cut-off heads

She arranged a bolster round the neck of Tweedledee, 'to keep his head from being cut off', as he said. 'You know', he added very gravely, 'it's one of the most serious things that can possibly happen to one in a battle - to get one's head cut off.'

[Through the Looking-Glass]

Compendi antipodali

Ein richtiges Sprachenwirbeln.

Ich wünsche euch einen frohen Freitag, fünfter Tag der Woche. Mir gefällt ein Film, den ich in diesen letzten Tagen oft gesehen habe, weil jeder in ihm seine Sprache spricht. Einen solchen Film mag ich sehen, weil ich Sprachen sehr mag, selbst wenn ich ganze Sätze nicht verstehe. Für mich ist es wichtiger, die originale Fassung zu sehen als jedes Wort zu verstehen. Der Film, von dem ich spreche, ist über den zweiten Weltkrieg. Ein jüdisches Fraülein, die Shoshanna heißt, hat sich von einer plötzlichen Inspektion von einem Nazidetektiv in Frankreich gerettet. Die Familie Shoshannas ist dagegen getöten worden. Drei Jahre später hat Shoshanna sich an den Nazis rächen wollen. Dieser Film ist ein bisschen gewaltsam. Wie ich schon gesagt habe, ist eine sehr interessante Sache in ihm, dass die Franzosen Französisch sprechen, die Amerikaner und die Engländer Englisch sprechen, und die Deutschen Deutsch sprechen. Die Szene, die ich am liebsten mag, ist in einer Bar. Ein Engländer hat sich als ein deutcher Soldat verkleidet, und als ein deutcher Soldat das Fraülein gestört hat, mit dem der Engländer gesprochen hatte, hat er einen ernsten Fehler gemacht: er hat ihm laut vorwürfe gemacht, und seine komische Betonung hat einen wahren deutschen Soldaten argwöhnisch gemacht. Der deutsche Soldat hat also mit dem Engländer viel gesprochen, um zu verstehen, ob er ein wahrer deutcher Soldat war. Dem Engländer war fast gelungend, nicht aufgedeckt zu werden, aber zum Schluss hat er sich dummerweise verraten. Ich will nicht sagen, wie die Geschichte weitergeht. Der Film heißt "Inglourious basterds". Ich würde jetzt aufhören, herum zu drehen, was ich wirklich sagen will, wenn das was ich gesagt habe, nicht genau das wäre, was ich sagen wollte.

Der Kobold, der das Wasser liebte.

Es ist nicht wahr, dass man mit den meisten Leuten nicht sprechen kann. Aber manchmal merkt man, dass es mit jemandem unmöglich ist zu sprechen. Ich meine nicht, dass man über nichts sprechen kann. Aber es gibt Gegenstände, über die es schön ist, zu sprechen, und es gibt andere, über die ich nie sprechen würde. Ich rede gern über Wasser, überall spreche ich über welches, das vom Himmel fällt, wenn es regnet. Wenn ich das Wasser verstehen würde, würde es nichts mehr geben, zu verstehen. Trotzdem sprechen die Leute nicht über das. Sie sprechen lieber über Regenschirme. Und sie empfehlen dir, den Regenschirm zu nehmen, wenn es regnet. Wie ich am Anfang gesagt habe, ist es falsch, dass man oft nicht sprechen kann. Es kommt auf den Mensch an, mit dem man spricht. Zum Beispiel kann man sehr gut mit einem Kobold reden, der auf den Bäumen lebt. Einmal ist es mir wirklich passiert.

Ich: Bist du ein wahrer Kobold?

Kobold: Jawohl! Meine Freunde nennen mich Kob.

Ich: Bist du der einzige Kobold auf diesem Baum?

Kob: Ich bin der einzige Kobold des ganzen Waldes!

Ich: Darf ich mit dir sprechen? Es ist mir nie passiert, mit einem wahren Kobold zu sprechen. Tatsächlich glaubte ich vor Heute nicht ans Bestehen der Kobolde.

Kob: Ich werde darüber glücklich sein. Aber nicht zu lange.

Ich: Ich bedanke mich. Gefällt es dir, auf den Bäumen zu leben? Was machst du, wenn es regnet?

Kob: Da lasse ich das Wasser auf meinen Kopf fallen. Manchmal trinke ich es sogar, selbst wenn es unsauber ist. Dann rede ich mit den Pilzen. Sie lieben das Wasser mehr als die Sonne. Einmal hat ein roter Pilz vor mir geweint, weil es nicht geregnet hat.

Ich: Eine andere Frage bin ich gezwungen, dir zu stellen. Als du...

Kob: Schluß! Dich so lange anzuhören, reicht mir. Weißt du, dass die Kobolde nie lange mit Menschen reden wollen? Und wie du siehst, haben sie keine Geduld.

Ich: Ich wollte nur wissen, warum schützen die Menschen sich vor dem Wasser.

Kob: Diese Frage ist sehr dumm. Ich bin kein Mensch, sondern ein gesunder Kobold. Ich bin ein Kobold gewesen, seit ich sehr klein war (und ich bin noch klein, selbst wenn ich gewachsen bin). Ich bin nie etwas anderes als ein Kobold gewesen. Geh zurück, um langes Frauenhaar zu bewundern.

Nachdem er das gesagt hat, ist er verschwunden. Er hat mich mit vielen offenen Fragen gelassen. Vielleicht konnte er sie nicht beantworten, aber ich habe wenigstens weniger Zweifel als zuvor. Sie zu beseitigen, wird mich besser fühlen lassen. Sicher werde ich von jetzt an keinen Regenschirm benutzen.